Röviden: a Debreceni Egyetem Gazdasági matematika 1 zh- és vizsgalapjain a pontok fele (50%) differenciálszámítás: teljes függvényvizsgálat, szöveges szélsőérték-feladat, deriválás, elaszticitás és határköltség. A legtöbb pontot egyetlen témakörként a teljes függvényvizsgálat adja (20%), és 21 lapból 14-en szerepel. Aki ezt biztosan tudja, a vizsga nagy részét már megoldja.
Honnan származnak a számok?
21 zh- és vizsgalap 145 feladatát dolgoztam fel 2018 és 2026 között, nappali és levelező tagozatról. Minden feladatot témakörbe soroltam és összeadtam a pontjait. Az alábbi arányok a pontozott feladatokra vonatkoznak, összesítve. A vizsgalapok az oktatók szellemi tulajdonát képezik, ezért azokat nem teszem közzé: az órán saját, ugyanolyan típusú feladatokkal gyakorlunk.
Mennyi pontot ér az egyes témakör?
A sáv hossza a pontok arányát mutatja; zárójelben, hogy a 21 lapból hányon fordult elő az adott témakör. A maradék 16,9% kisebb témakörökből jön: sorozat, összetett függvény és inverz, határköltség és profit, függvényábrázolás, pénzügyi számítás.
Nappali és levelező tagozat: mi a különbség?
- Nappali tagozaton szélesebb az anyag: a differenciálszámítás mellett jön határérték (algebrai és L'Hospital-szabállyal), értelmezési tartomány, halmazok és elméleti kérdések is.
- Levelező tagozaton a feldolgozott 3 vizsgalapon a pontok 77%-a függvényvizsgálat, szöveges szélsőérték, elaszticitás és deriválás volt, határérték egyiken sem szerepelt. Három lap kis minta, ezért ezt irányadónak, nem biztosnak tekintsd.
Kidolgozott példa: elaszticitás
Az elaszticitás 21 lapból 10-en szerepel, levelezőn mindhárom vizsgán. Így néz ki egy saját típusfeladat lépésenként:
Saját feladat. Az eredményt géppel is ellenőriztem.
Mit jelent az eredmény? Ha az ár 20-ról 1%-kal nő, a kereslet nagyjából 0,5%-kal csökken. Mivel |E| < 1, a kereslet rugalmatlan.
Tipikus hiba: a q(p) helyére a deriváltat helyettesítik be, vagy elfelejtik a p-vel való szorzást. Mindig az eredeti függvény értéke kerül a nevezőbe.
Mire készülj először?
- Teljes függvényvizsgálat: deriválás, előjeltábla, szélsőérték, inflexió. Ez önmagában a pontok ötöde.
- Szöveges szélsőérték-feladat: hogyan lesz a szövegből függvény, és abból optimum.
- Deriválás minden típusra, mert az előző kettő erre épül.
- Elaszticitás, különösen levelező tagozaton.
- Nappali tagozaton ezután: határérték, értelmezési tartomány, halmazok.
Gyakori kérdések
Mi jön a Gazdasági matematika 1 vizsgán a Debreceni Egyetemen?
A 21 feldolgozott zh- és vizsgalap alapján a pontok fele differenciálszámítás: teljes függvényvizsgálat (20%), szöveges szélsőérték-feladat (12%), deriválás (8%), elaszticitás (7%) és határköltség. Mellettük halmazok, értelmezési tartomány, határérték és határozott integrál jön.
Van határérték a levelező tagozatos vizsgán?
A feldolgozott 3 levelező vizsgalapon nem volt határérték-feladat; ott a függvényvizsgálat, a szöveges szélsőérték, az elaszticitás és a deriválás adta a pontok 77%-át. Nappali tagozaton viszont rendszeresen van határérték, L'Hospital-szabállyal is.
Megkapom a régi vizsgalapokat?
Nem. A vizsgalapok az oktatók szellemi tulajdonát képezik, ezért nem adom tovább őket. Saját, ugyanolyan típusú feladatokkal gyakorlunk, lépésenkénti megoldással.
Mikor érdemes elkezdeni a felkészülést?
Legalább két-három héttel a zh vagy a vizsga előtt. Rövidebb idő alatt is sokat lehet javítani, ha a legtöbb pontot érő típusokra, a függvényvizsgálatra és a szöveges szélsőérték-feladatra koncentrálunk.
Írta: Gombos Gábor, matematika- és informatikatanár (Debreceni Egyetem). Frissítve: 2026. november.