Röviden: az emelt szintű matekérettségire akkor készülsz hatékonyan, ha témakörönként felméred, hol tartasz, a típusfeladatokat lépésenként begyakorolod, és legalább 3–4 teljes, 240 perces feladatsort megoldasz időre. Az órákon ezt csináljuk: online, Microsoft Teamsen, digitális tollal, és minden levezetést PDF-ben megkapsz.
Milyen az emelt szintű matekérettségi?
Az írásbeli egyetlen, 240 perces feladatsor, két részből. Az I. részben 4 feladat van, mindet meg kell oldani, összesen 51 pontért. A II. részben 5 feladatból 4-et kell megoldani, ez 64 pont. Az írásbeli így 115 pontos, a szóbeli 35 pontos, összesen 150 pont.
- Jeles (5): 60% felett, jó (4): 47–59%, közepes (3): 33–46%, elégséges (2): 25–32%.
- Az elégségeshez minden vizsgarészből legalább 12%, összesen legalább 25% kell.
- Emelt szinten az 5-öshöz 60% elég, ezért a pontos, végig levezetett megoldás többet ér, mint a gyors, de hiányos.
A számok a 2026-os szabályok szerint érvényesek. Az aktuális vizsgaleírást mindig az Oktatási Hivatal oldalán ellenőrizd.
Amit az órákon gyakorlunk
- Sorozatok: számtani és mértani sorozat, kamatos kamat, szöveges sorozatfeladatok.
- Deriválás: minden deriválási típusra külön gyakorlással, a láncszabályig.
- Teljes függvényvizsgálat: harmad- és negyedfokú polinomokon, lépésről lépésre.
- Integrálás: határozott integrál, terület kiszámítása.
- Szöveges és szélsőérték-feladatok: hogyan lesz a szövegből függvény, és abból optimum.
- Valószínűség, statisztika, geometria és a többi emelt témakör, ahol a diák elakad.
A teljes függvényvizsgálatot minden emelt diákomnak megtanítom. Az érettségi csak egy-egy lépést kérdez belőle, de ha az egészet látod, érted, miért van ott az adott lépés, és az egyetemi matek első félévére is felkészülsz vele.
Kidolgozott példa: teljes függvényvizsgálat lépésenként
Így néz ki egy emelt szintű típusfeladat az órán: minden sor egy lépés, mellette, hogy miért csináljuk.
Saját feladat. Az eredményeket géppel is ellenőriztem.
Előjeltábla: f′ előjele dönti el, hol nő és hol csökken a függvény.
| x | f′(x) | f(x) |
|---|---|---|
| x < −1 | + | nő |
| x = −1 | 0 | maximum: 10 |
| −1 < x < 3 | − | csökken |
| x = 3 | 0 | minimum: −22 |
| x > 3 | + | nő |
A második derivált előjele dönti el a görbületet: x < 1 esetén f″ < 0, a függvény konkáv, x > 1 esetén f″ > 0, a függvény konvex. Az órán ezt arcokkal tanítom: a konvex görbe mosolygó száj, a konkáv szomorú.
Tipikus hiba: a szélsőérték értékét a deriváltba helyettesítik vissza. Ott mindig 0 jön ki, hiszen éppen ott nulla. Az eredeti függvénybe kell visszahelyettesíteni.
A szóbeli: 35 pont, amit érdemes komolyan venni
Az emelt szóbelin tételt húzol: definíciókat, tételeket, bizonyítást és egy alkalmazást kell előadnod. Erre is felkészítek: begyakoroljuk a pontos megfogalmazást és a bizonyítások menetét, hogy a 35 pontból minél több meglegyen.
Gyakori kérdések
Mikor érdemes elkezdeni a felkészülést az emelt matekérettségire?
A legjobb a 12. évfolyam elején, vagy még a 11. végén. Ilyenkor van idő minden témakörre és a teljes feladatsorok gyakorlására. Rövidebb idő alatt is lehet sokat javítani, ha a leggyakoribb, legtöbb pontot érő feladattípusokra koncentrálunk.
Mennyi pont kell az emelt matekérettségin az ötöshöz?
Az összpontszám 60%-a, vagyis a 150 pontból 90 pont. A 2026-os ponthatárok: 60% felett jeles, 47–59% jó, 33–46% közepes, 25–32% elégséges.
Hány feladatot kell megoldani az emelt matekérettségin?
Nyolcat. Az I. rész 4 feladatát mind meg kell oldani, a II. rész 5 feladatából 4-et kell választani. A 240 perc a két részre együtt jár.
Hogyan zajlik egy online felkészítő óra?
Microsoft Teamsen, digitális tollal, OneNote-felületen magyarázok, mintha melletted ülnék egy füzet fölött. Az óra után a levezetéseket és a megoldott feladatokat PDF-ben megkapod.
Személyesen is tartasz órát?
Nem, csak online tanítok. Így az ország bármely részéről, sőt külföldről is lehet órát venni, és nem megy el idő az utazással.
Írta: Gombos Gábor, matematika- és informatikatanár (Debreceni Egyetem). Frissítve: 2026. november.